Skip to Main Content

Projekty badawcze w sieci VIA CARPATIA

Filtry

Szczegóły projektu badawczego

Numer umowy
2017/01/X/ST1/01251
Wykonawcy badań/ podległość
Wydział Elektryczny (WE)
Tytuł
Eksperymentalne badania procesu dynamicznej stabilizacji wahadła z zastosowaniem sterowania w pętli sprzężenia zwrotnego
Streszczenie
Odwrócone wahadło znajduje się w stanie równowagi chwiejnej, a więc wymaga ciągłej kontroli, aby w tym stanie pozostać. Wie o tym każdy, kto próbował ustabilizować w pozycji pionowej kij na otwartej dłoni. Utrzymanie kija w pionie wymaga ciągłej obserwacji jego położenia i odpowiedniej reakcji dłonią na wychylenia kija. Taki proces sterowania nazywa się sterowaniem w pętli sprzężenia zwrotnego. Ponad sto lat temu Andrew Stephenson zauważył, że szybkie pionowe oscylacje punktu zawieszenia odwróconego wahadła stabilizują je, a więc nie ma potrzeby obserwacji wahadła aby je ustabilizować. W przełomowej pracy Piotr Kapica wyjaśnił, dlaczego wahadło w pozycji odwróconej jest stabilne: szybkie pionowe oscylacje punktu zawieszenia wahadła powodują powstanie tzw. potencjału efektywnego, którego minimum przypada właśnie dla pozycji odwróconej. Praca ta zapoczątkowała szereg badań nad stabilizacją tak zwanych układów statycznie niestabilnych za pomocą wzbudzeń parametrycznych. Owocem tych badań było opracowanie metod stabilizacji podatnych prętów (problem Czełomieja), stabilizacji platform i łodzi pływających czy też stabilizacji kondensatu Bosego-Einsteina lub atomów w polu elektromagnetycznym. Technika ta jest do dnia dzisiejszego szeroko omawiania w teorii sterowania. Okazuje się, że problem dynamicznej stabilizacji wahadła można uogólnić i pokazać możliwość jego stabilizacji w dowolnym wychyleniu, a nie tylko w pozycji odwróconej. Uzyskuje się to przez oscylacje punktu zawieszenia wahadła pod odpowiednim kątem (kierunek oscylacji nie jest już zatem pionowy). Zmiana kierunku oscylacji punktu zawieszenia wahadła, zmienia punkt równowagi wahadła, skutkiem czego wahadło przemieszcza się z jednego punktu równowagi do drugiego. Zmiana kierunku oscylacji punktu zawieszenia wahadła, daje dodatkowo jeszcze jedną możliwość, a mianowicie, możliwość tłumienia drgań wahadła powstałych na wskutek zewnętrznego zaburzenia. Przedstawione wyżej procesy dynamicznej stabilizacji wahadła, gdy zmianie ulega kierunek oscylacji punktu zawieszenia, zostały do tej pory potwierdzone jedynie na drodze symulacji komputerowej. Celem projektu była zatem eksperymentalna weryfikacja tych zjawisk. Aby tego dokonać, zbudowane zostało stanowisko pomiarowe umożliwiające zmianę kierunku oscylacji punktu zawieszenia wahadła. Ze względu na zastosowaną aparaturę pomiarową, dzięki której wszystkie zmienne układu były rejestrowane, możliwa stała się nie tylko jakościowa, ale również ilościowa analiza wykonanych eksperymentów. W ramach projektu, z powodzeniem zweryfikowano następujące zjawiska: zjawisko dynamicznej stabilizacji wahadła w dowolnym wychyleniu, zjawisko stabilizacji podczas przemieszczenia wahadła z jednego punktu równowagi do drugiego oraz zjawisko tłumienia wahadła podczas dynamicznej stabilizacji. Otrzymane wyniki poszerzyły dotychczasową wiedzę na temat stabilizacji układów statycznie niestabilnych, o możliwość ich stabilizacji w dowolnie wybranym punkcie pracy, oraz o możliwość uzyskania stabilności asymptotycznej dzięki sterowaniu w pętli sprzężenia zwrotnego.
Program
MINIATURA
Uczelnia
Politechnika Białostocka
Slowa Kluczowe
dynamiczna stabilizacja; stabilizacja układów statycznie niestabilnych; wzbudzenia parametryczne

Informacje o projekcie

Stopka
Minister Nauki

Zadanie finansowane w ramach zlecenia
Ministra Nauki pod nazwą "Politechniczna Sieć VIA CARPATIA im. Prezydenta RP Lecha Kaczyńskiego" w latach 2022-2025

MNiSW
Wersja: 0.1b Właścicielem i administratorem danych zawartych w bazie danych są uczelnie: Politechnika Rzeszowska, Politechnika Lubelska oraz Politechnika Białostocka. Zaprojektowanie witryny: Paweł Kuraś, Krzysztof Demidowski, Veronika Vanivska
Built with using Oracle APEX