Skip to Main Content

Projekty badawcze w sieci VIA CARPATIA

Szczegóły projektu badawczego

Numer umowy
2022/45/B/ST7/03076
Wykonawcy badań/ podległość
Wydział Elektryczny
Tytuł
Analiza i synteza układów sterowania z wykorzystaniem układów przełączalnych niecałkowitego rzędu
Streszczenie
Wskazać można dwa podstawowe cele projektu. Pierwszym jest dostarczenie teoretycznej analizy układów przełączalnych niecałkowitego rzędu (FOSS). Drugim jest zastosowanie układów sterowania składających się z regulatorów niecałkowitego rzędu z przełączaną dynamiką. Pochodne i całki rzędu niecałkowitego, często określane jako ułamkowe, są naturalnymi rozszerzeniami standardowych całek. Pochodne ułamkowe są operatorami nielokalnymi i, w przeciwieństwie do operatorów rzędu całkowitego, nie mogą być oceniane w danym punkcie przez samą znajomość funkcji w sąsiedztwie tego punktu. Z tego powodu nadają się one do opisu zjawisk z pamięcią. Ponieważ modele ułamkowego rzędu pozwalają na bardziej realistyczne modelowanie wielu zjawisk, w ciągu ostatnich trzech dekad rachunek ułamkowy był używany przez wielu naukowców i inżynierów z całego świata. W układach ułamkowych dynamika zależy nie tylko od aktualnej wartości stanu, ale także od jego przeszłych wartości, co ma wiele istotnych konsekwencji dla zachowania układów. Wiele praktycznych systemów jest tak złożonych, że nie jeden, ale kilka dynamicznych podsystemów jest wymaganych do opisania ich zachowania. Systemy te są z powodzeniem modelowane przez tzw. systemy przełączane. Systemy przełączane składają się ze skończonej liczby podsystemów i reguły logicznej, która organizuje przełączanie między tymi podsystemami. Ta klasa systemów była rozważana od końca XX wieku. Wyniki analizy i projektowania układów przełączanych wykazały, że są one bardzo pomocne w radzeniu sobie z rzeczywistymi układami, zwłaszcza w strategii sterowania układami nieliniowymi lub niestacjonarnymi. Celem tych badań jest połączenie systemów ułamkowego rzędu i systemów przełączanych. Jest to nowy temat w teorii sterowania i do tej pory nie był badany w sposób kompleksowy. Według najlepszej wiedzy autorów literatura dotycząca FOSS nie jest obszerna. Ponieważ rzeczywiste zjawiska są dokładniej opisywane przez systemy ułamkowego rzędu, oczekuje się, że zastosowanie FOSS będzie bardziej wydajne niż układy przełączalne całkowitego rzędu. W związku z tym pojawia się silna potrzeba badań w obszarze FOSS. Pomimo faktu, że matematyczne podstawy rachunku niecałkowitego rzędu sięgają XVII wieku, jest on obecnie identyfikowany jako wyłaniający się obszar Frontu Badawczego. Jak można się spodziewać, właściwości dynamiczne FOSS, takie jak stabilność, sterowalność, obserwowalność oraz wiele innych są bardziej złożone i trudne. Dlatego znalezienie rozwiązań wspomnianych problemów będzie trudne i może prowadzić do użytecznych i praktycznych wyników. Rozważana klasa układów jest interesująca z wielu punktów widzenia, zwłaszcza z punktu widzenia syntezy układów sterowania, gdzie np. dynamiczne zachowanie regulatora zależy od funkcji przełączania. Idea ta wprost ujawnia nowe możliwości w procesie projektowania regulatorów, gdzie parametry regulatora ułamkowego rzędu mogą być zmieniane w trakcie procesu w zależności od stanu układu. Prowadzone będą badania teoretyczne z wykorzystaniem obliczeń komputerowych, w tym badania symulacyjne. Wyniki będą miały formę precyzyjnych stwierdzeń wyrażonych za pomocą języka matematycznego. Do analizy teoretycznej zostaną wykorzystane różne metody (np. teoria Lapunova, liniowe nierówności macierzowe, aproksymacja Oustaloup). Tam, gdzie to możliwe, dowody będą konstruktywne, wyposażone w algorytmy. Do strojenia regulatorów zostaną zaimplementowane tradycyjne i nieliniowe algorytmy optymalizacji. Praktyczne wdrożenie i testy w warunkach rzeczywistych będą wymagały karty DAQ i/lub sterowników PLC. Obliczenia komputerowe zostaną wykonane w środowisku Matlab/Simulink lub Maple. Oprogramowanie LabView połączone z możliwościami komputera PXI zostanie wykorzystane do implementacji i weryfikacji znanych i opracowanych w projekcie metod sterowania. Zebrane dane będą przetwarzane i przechowywane w repozytorium. Stan wiedzy w tej dziedzinie pokazuje, że kompleksowe badania, jak również analiza i synteza systemów sterowania opartych na FOSS to ambitny cel, ale będzie miał znaczący wpływ na teorię sterowania i inżynierię. Zaproponowane w projekcie metody analityczne i numeryczne mają fundamentalne znaczenie dla rozwoju badań w dziedzinie liniowych i nieliniowych układów przełączalnych niecałkowitego rzędu. Prezentowany projekt przyczyni się do opracowania metodyki badań oraz do analizy i syntezy wybranych klas liniowych i nieliniowych FOSS. Te metody są nowe lub rozszerzają istniejące. Dlatego projekt ma istotne znaczenie dla rozwoju teorii sterowania związanej z systemami niecałkowitego rzędu i przełączalnymi.
Program
OPUS
Uczelnia
Politechnika Białostocka
Slowa Kluczowe
modelowanie; niecałkowity rząd; sterowanie; układ regulacji automatycznej; układy przełączalne

Informacje o projekcie

Stopka
Minister Nauki

Zadanie finansowane w ramach zlecenia
Ministra Nauki pod nazwą "Politechniczna Sieć VIA CARPATIA im. Prezydenta RP Lecha Kaczyńskiego" w latach 2022-2025

MNiSW
Wersja: 0.1b Właścicielem i administratorem danych zawartych w bazie danych są uczelnie: Politechnika Rzeszowska, Politechnika Lubelska oraz Politechnika Białostocka. Zaprojektowanie witryny: Paweł Kuraś, Krzysztof Demidowski, Veronika Vanivska
Built with using Oracle APEX