Skip to Main Content

Projekty badawcze w sieci VIA CARPATIA

Filtry

Szczegóły projektu badawczego

Numer umowy
2017/25/B/ST7/01471
Wykonawcy badań/ podległość
Wydział Informatyki (WI)
Tytuł
Dodatnie nieliniowe układy sterowania na skalach czasowych
Streszczenie
Układy dodatnie to układy dynamiczne i układy sterowania, w których zmienne przyjmują wartości nieujemne. Rozważane będą układy nieliniowe, zwykle analityczne, ze skończenie wymiarową przestrzenią stanów, na dowolnych skalach czasowych. Jako szczególne przypadki rozważane będą układy z czasem ciągłym i z czasem dyskretnym. Jednymi z głównych zagadnień rozważanych w projekcie będą stabilność i stabilizowalność dodatnich układów nieliniowych. Układy zadane będą przez równania delta różniczkowe, które, w zależności od skali czasowej, będą miały postać równań różniczkowych lub różnicowych. Celem projektu będą charakteryzacje stabilności, asymptotycznej stabilności i stabilizowalności przy użyciu sprzężenia zwrotnego. Własności te będą rozumiane w nieco innym sensie niż dla układów nieposiadających własności dodatniości, gdyż trajektorie będą startować tylko ze stożka dodatniego przestrzeni stanów. Kryteria stabilizowalności układu będą uzupełnione o konstrukcję sprzężenia zwrotnego, które generuje układ asymptotycznie stabilny. Zbadane też będą związki między stabilizowalnością a sterowalnością dla rozważanej klasy układów. Kolejnym celem projektu będzie zbadanie, które własności dodatnich układów nieliniowych z czasem ciągłym są niezmiennikami dyskretyzacji. Będzie rozważana zarówno dyskretyzacja Eulera, związana z numerycznym rozwiązywaniem równań różniczkowych, jak i próbkowanie, stosowane przy sterowaniu cyfrowym układem z czasem ciągłym. Ponieważ krok dyskretyzacji będzie mógł być zmienny, transformacja ta będzie przekształcać układy z czasem ciągłym na układy na dyskretnych niejednorodnych skalach czasowych. Badana będzie niezmienniczość różnych rodzajów stabilności, stabilizowalności, sterowalności, obserwowalności oraz realizowalności odwzorowań odpowiedzi. Ostatnim celem projektu będzie zastosowanie uzyskanych wyników do konstrukcji schematów sterowania dla konkretnych układów pojawiających się w biologii, medycynie i robotyce. W szczególności zbadane będą układy opisujące terapię nowotworową. Projekt ma charakter teoretyczny, a wyniki będą miały postać twierdzeń i algorytmów. Algorytmy będą sprawdzone pod względem poprawności i efektywności. Będą testowane w środowiskach obliczeniowych umożliwiających obliczenia symboliczne. Teoria opracowana w czasie realizacji projektu będzie wykorzystana do badania różnych modeli układów rzeczywistych, które pojawiają się w robotyce, biologii, medycynie. Systemy dodatnie występują w wielu obszarach badań naukowych, w szczególności w biologii i robotyce. Znalezienie warunków na stabilność lub stabilizację dla szerokiej klasy układów dodatnich da możliwość bardziej uniwersalnego podejścia do konkretnych problemów w tych dziedzinach. Zbadanie wpływu dyskretyzacji na własności układów dodatnich powinno zaowocować bardziej świadomym wykorzystaniem komputerów do badania takich układów i sterowania nimi. Wykorzystanie równań różniczkowych na skalach czasowych jako modeli układów dodatnich powinno przyczynić się do zwiększenia popularności takiego podejścia w automatyce i robotyce. Język skal czasowych pozwala na jednolite traktowanie układów z czasem ciągłym i z czasem dyskretnym, co powinno dominować w badaniach teoretycznych.
Program
OPUS
Uczelnia
Politechnika Białostocka
Slowa Kluczowe
algorytmy; dodatni układ sterowania; nieliniowy układ sterowania; skala czasowa

Informacje o projekcie

Stopka
Minister Nauki

Zadanie finansowane w ramach zlecenia
Ministra Nauki pod nazwą "Politechniczna Sieć VIA CARPATIA im. Prezydenta RP Lecha Kaczyńskiego" w latach 2022-2025

MNiSW
Wersja: 0.1b Właścicielem i administratorem danych zawartych w bazie danych są uczelnie: Politechnika Rzeszowska, Politechnika Lubelska oraz Politechnika Białostocka. Zaprojektowanie witryny: Paweł Kuraś, Krzysztof Demidowski, Veronika Vanivska
Built with using Oracle APEX